练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列命题：
    ①函数y=-
    1
    x
    在其定义域上是增函数；        
    ②函数y=
    x2(x+1)
    x+1
    是偶函数；
    ③函数y=log2（x+1）的图象可由y=log2（x-2）的图象向左平移3个单位得到；
    ④若1.4a=1.414b＜1，则a＜b＜0；   
    则上述正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．
    分析：根据反比例函数的单调性，可判断①；根据函数奇偶性的定义，判断函数的奇偶性，可判断②；根据函数图象的平移变换法则，求出平移后函数的解析式，可判断③；根据指数函数的图象和性质，判断a，b，0的大小关系，可判断④
    解答：解：函数y=-
    1
    x
    在其定义域上图象是不连续的，不存在单调性，故①错误；
    函数y=
    x2(x+1)
    x+1
    的定义域为{x|x≠-1}不关于原点对称，故函数y=
    x2(x+1)
    x+1
    是非奇非偶函数，故②错误；
    将函数y=log2（x-2）的图象向左平移3个单位得到函数y=log2（x+3-2）=log2（x+1）的图象，故③正确；
    若1.4a＜1则a＜0；若1.414b＜1，则b＜0，…（1）
    若1.4a=1.414b＜1，则a＜b＜0或a＞b＞0…（2）
    由（1）（2）可得④正确；
    故答案为：③④
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了函数的单调性，函数的奇偶性，函数图象的平移变换，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ②函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    图象的一条对称轴；
    ④若cosx=-
    1
    3
    ，x∈(0，2π)    ，则x=arcos（-
    1
    3
    ）或π+arcos（-
    1
    3
    ）
    其中正确的命题的序号是：
    ①③
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=lg
    x2+1|x|
    (x≠0，x∈R)    有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
    ③函数f（x）的最小值为lg2；
    ④在区间（1，∞）上，函数f（x）是增函数．
    其中正确命题序号为
    ①③④
    ①③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=sin(-2x+
    π
    3
    )    的单调增区间是[-kπ-
    π
    12
    ，-kπ+
    5π
    12
    ](k∈Z)    ．
    ②要得到函数y=cos(x-
    π
    6
    )    的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度．
    ③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
    ④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥
    399
    2
    π    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
    ②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）必为函数y=f（x）的极值；
    ③函数y=sinx在一象限单调递增；
    ④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
    其中正确的命题序号为
    ①
    ①
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
    ①函数y=f（x）的周期为π；                
    ②直线x=
    π
    4
    是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③点(
    π
    8
    ，0)    是y=f（x）图象的一个对称中心；
    ④(-
    π
    8
    ，
    3π
    8
    )    是函数y=f（x）的一个单调递减区间．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案