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    （04年全国卷Ⅱ）(12分)

    已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝．

    (Ⅰ)求证：tanA＝2tanB；

    (Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高．

    17．解析：(I)证明：∵sin(A+B)=,sin(A-B)=

    ∴，∴.

    (II)解：∵<A+B<π, , ∴,

    即,将代入上式并整理得

    解得,因为B为锐角，所以,∴ =2+

    设AB上的高为CD，则AB=AD+DB=，由AB=3得CD=2+

    故AB边上的高为2+

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