练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有下列命题中假命题的序号是                 
    ①是函数的极值点；
    ②三次函数有极值点的充要条件是
    ③奇函数在区间上单调递减.
    ④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.
    ①④

    试题分析：①y′=3x2，在x=0两侧导数都是正的，不符合极值点的定义．
    ②f′（x）=3ax2+2bx+c=0有根，则须△=b2-3ac＞0正确．
    ③∵是奇函数
    ∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0
    ∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立
    ∴f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．
    对于④，易知正确.故答案为：①④
    点评：本题主要考查函数性质的判断，关键了解性质的判断方法，属中档题.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．
    （Ⅰ）设，试求函数的表达式；
    （Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是定义在上的奇函数. 当时，，则不等式的解集用区间表示为    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（  ）
    A．3B．4
    C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数与（a > 0且），给定区间．
    （1）若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
    （2）讨论与在给定区间上是否友好．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1)讨论函数的单调性；
    (2)若函数的最小值为，求的最大值；
    (3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较  与的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设则不等式的解集为（  ）
    A．(1，2)∪(3，+∞)B．(，+∞)
    C．(1，2)∪(，+∞)D．(1，2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则P，Q的大小关系为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案