Question

(本小题满分14分)．
求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：
(1)经过点(，－1)；
(2)在y轴上的截距是－5.

Answer 1

(1)x－3y－6＝0.(2)x－3y－15＝0.

解析试题分析： （1）因为直线的方程为y＝－x＋1，可知其斜率，从而得到其斜率。由点斜式得到其方程。
（2）运用斜截式方程来表示处直线的方程。
解：∵直线的方程为y＝－x＋1，
∴k＝－，倾斜角α＝120°，
由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为.
(1)∵直线经过点(，－1)，∴所求直线方程为y＋1＝ (x－)，
即x－3y－6＝0.
(2)∵直线在y轴上的截距为－5，∴由斜截式知所求直线方程为y＝x－5，
即x－3y－15＝0.
考点：本题主要考查了直线方程的求解，以及倾斜角与斜率的关系。
点评：解决该试题的关键是利用倾斜角的关系，得到直线的倾斜角，从而得到斜率。熟练的运用点斜式方程和斜截式方程来表示方程。