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    （2013•湛江二模）（几何证明选讲选做题）
    如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线 交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为
    9
    2
    9
    2
    ．
    分析：利用切割线定理求出DB，利用余弦定理求出∠DBC的余弦值，然后利用余弦定理求解AC即可．
    解答：解：由切割线定理可知，DC2=DB•DA，因为AB=5，CD=6，解得DB=4，
    由余弦定理可知cos∠DBC=
    BD2+BC2-DC2
    2BD•BC
    =
    16+9-36
    2×4×3
    =-
    11
    24
    ，
    在△ABC中，AC2=BC2+AB2-2AB•BCcos∠ABC=9+25-2×3×5×
    11
    24
    =
    81
    4
    ，
    所以AC=
    9
    2
    ．
    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题考查切割线定理的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
    		3
    ，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
    （1）判断三角形△ABC的形状；
    （2）记∠ACM=θ，f（θ）=
    1
    AC
    +
    1
    BC
    ，求f（θ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）（坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是
    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是
    ρ=4cosθ
    ρ=4cosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知f(x)=
    2x，x≤0
    log3x，x＞0
    ，则f(f(
    1
    3
    ))    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）运行如图的程序框图，输出的结果是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+cos2x
    （1）求f(
    π
    6
    )    的值；
    （2）设x∈[0，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）的值域．

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