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    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售
    量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）
    的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
    （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？


    解：（Ⅰ）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，
    则依题意有，
    又由已知条件，，于是有，
    所以．

    故时，达到极大值．
    因为，，
    所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大．

    解析

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    21、某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0≤x≤21）的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西省高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

    （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

    （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

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    （本小题满分14分）

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

    （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

    （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省豫南九校高三上学期第二次联考文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件

    （1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

     

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