已知3cos
2(π+x)+5cos

=1,求6sinx+4tan
2x-3cos
2(π-x)的值.
-

由已知得3cos
2x+5sinx=1,即3sin
2x-5sinx-2=0,解得sinx=-

或sinx=2(舍去).这时cos
2x=1-

=

,tan
2x=

=

,故6sinx+4tan
2x-3cos
2(π-x)=6×

+4×

-3×

=-

.
练习册系列答案
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设sin2α=-sinα,α∈

,则tan2α=________.
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,α∈

,则cos

=__________.
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,且角α在第四象限,计算:
(1)sin(2π-α);
(2)

(n∈Z).
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已知cos

=

,且-π<α<-

,则cos

=________.
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已知函数
f(
x)=sin

+

-2cos
2
,
x∈R(其中
ω>0).
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f(
x)的值域;
(2)若函数
y=
f(
x)的图象与直线
y=-1的两个相邻交点间的距离为

,求函数
y=
f(
x)的单调增区间.
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