练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求当
    a
    、
    b
    满足什么条件时，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的平方即为模的平方，再由垂直的条件：数量积为0，即可得到所求条件．
    解答： 解：若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    即有（
    a
    +
    b
    ）2=（
    a
    -
    b
    ）2，
    即
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    ，
    则
    a
    •
    b
    =0，
    即有
    a
    ⊥
    b
    ．
    故当
    a
    ⊥
    b
    时，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    点评：本题考查平面向量数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量垂直的条件，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx+
    x-a
    x
    ，a是常数且a＞0，求当f（x）∈[1，2]时，f（x）的最小值为
    1
    2
    的a的值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    x，y满足约束条件
    y≤3x-2
    x-2y+1≤0
    2x+y≤8
    ，则
    y+1
    2x
    的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+2y-3=0，则
    		(x-2)2+(y+1)2
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（cosa）2+2msina-2m-2＜0对a∈R恒成立，则实数m的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx+
    a-x
    x
    ，a为常数且a＞0，求当f（x）在[1，2]区间的最小值为
    1
    2
    时a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且
    a
    与
    b
    不共线，C为线段AB上距点A较近的一个三等分点，则以
    a
    ，
    b
    为基底，向量
    OC
    可表示为（　　）
    A、
    1
    3
    （2
    a
    +
    b
    ）
    B、
    1
    3
    （
    a
    +2
    b
    ）
    C、
    1
    3
    （4
    a
    -
    b
    ）
    D、
    1
    3
    （5
    a
    -2
    b
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A=60°，且
    c
    b
    =
    4
    3
    ，则tanC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案