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    抛物线y=x2在x=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用,抛物线的简单性质
    专题：导数的综合应用
    分析：首先求出抛物线在x=2处的切线方程，然后利用定积分求面积．
    解答： 解：抛物线y=x2在x=2处的切线的斜率为2x|x=2=4，所以切线为y-4=4（x-2）即y=4x-4
    ∫
    2
    0
    x2dx-
    ∫
    2
    1
    (4x-4)dx    ，此直线与x轴的交点为（1，0），
    所以抛物线y=x2在x=2处的切线与抛物线以及x轴所围成的曲边图形的面积为
    ∫
    2
    0
    x2dx-
    ∫
    2
    1
    (4x-4)dx    =
    1
    3
    x3
    |
    2
    0
    -(2x2-4x)
    |
    2
    1
    =
    2
    3
    ；
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了导数的几何意义的运用以及利用定积分求曲边梯形的面积；属于基础题目．
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    已知α，β都是锐角，且sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    12
    13
    ．
    （1）求cosα，sinβ的值；
    （2）求角tan（α+β）的值．

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    已知集合U=[1，2，3，4，5}，M={1，2}，则∁UM=（　　）
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    C、{3，5}D、{2，4}

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    已知函数f（x）=
    1
    m
    -
    1
    x
    （x∈（0，+∞））．
    （1）求证：函数f（x）是增函数；
    （2）若函数f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]（0＜a＜b），求实数m的取值范围；
    （3）若存在x∈（1，+∞），使不等式f（x-1）＞4x成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（cosx）=cos2x，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=
    4
    3
    ，|PF2|=
    14
    3
    ，
     （1）求椭圆的方程    
    （2）若直线L过圆 x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，4，x）（其中x＞0）
    b
    =（2，y，2），若|
    a
    |=3
    		5
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x+2y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1
    1-i
    +
    3
    2+3i
    -2i在复平面内对应的点到原点的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B两岛相距100km，B在A的北偏东30°，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同时乙船自B以30km/h的速度沿方位角150°（即东偏南60°）方向航行，当两船之间的距离最小时，两船合计航行距离（　　）
    A、等于
    		65
    7
    km
    B、小于100km
    C、大于100km
    D、等于100km

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