已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn.且4a2=a4.则$\frac{S 4}{{{a 2}+{a 5}}}$等于( )A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₂=a₄，则$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$等于（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{5}{7}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{9}$

分析利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：设公比为q＞0，由4a₂=a₄，∴4=q²，解得q=2．
则$\frac{S_4}{{{a_2}+{a_5}}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（{2}^{4}-1）}{2-1}}{{2a}_{1}（1+{2}^{3}）}$=$\frac{5}{6}$．
故选：A．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

-1

B．

-e

C．

D．

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A．

0.55尺

B．

0.53尺

C．

0.52尺

D．

0.5尺

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A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{5}{6}$