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(2)试借助诱导公式证明△A2B2C2中必有一个角为钝角
(1)是锐角三角形
(1)由条件知△A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0,
即cosA1﹥0, cosB1﹥0, cosC1﹥0,从而△A1B1C1一定是锐角三角形。
(2)、由题意知:sinA2=cosA1=sin(-A1), sinB2=cosB1=sin(-B1),sinC2=cosC1=sin(-C1).
若A2、B2、C2全为锐角,A2+B2+C2=-A1+-B1+-C1=-( A1+B1+C1)=.不合题
意,应舍去。又A2、B2、C2不可能为直角,且满足A2+B2+C2=。故必有一角为钝角
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