当x＜0时.指数函数y=(a2-1)x的值总大于1.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．当x＜0时，指数函数y=（a²-1）^x的值总大于1，求实数a的取值范围．

分析由题意和指数函数可得0＜a²-1＜1，解不等式可得．

解答解：∵当x＜0时，指数函数y=（a²-1）^x的值总大于1，
∴由指数函数可知0＜a²-1＜1，
解得-$\sqrt{2}$＜a＜-1或1＜a＜$\sqrt{2}$，
∴实数a的取值范围为-$\sqrt{2}$＜a＜-1或1＜a＜$\sqrt{2}$．

点评本题考查指数函数，涉及不等式的解集，属基础题．

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