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    凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．
    ∵f(x)＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，且A、B、C∈(0，π)，
    ∴≤f()＝f()，
    即sinA＋sinB＋sinC≤3sin＝，
    所以sinA＋sinB＋sinC的最大值为.
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    1）求证：当时，
    2）证明: 不可能是同一个等差数列中的三项

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    已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.

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    如图，将全体正整数排成一个三角数阵，根据规律，数阵中第n行的从左到右的第3个数是______.．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（　　）
    A．1025B．1035C．1045D．1055

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
    A．三个内角中至少有一个钝角
    B．三个内角中至少有两个钝角
    C．三个内角都不是钝角
    D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P＝＋，Q＝＋ (a≥0)，则P，Q的大小关系(　　)
    A．P>QB．P＝Q
    C．P<QD．由a取值决定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是               （     ）
    A．不全是正数B．至少有一个小于
    C．都是负数D．都小于

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