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    在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有(    )
    C
    解法一：第一类办法： 从OA边上(不包括O)中任取一点与从OB边上(不包括O)中任取两点，可构造一个三角形，有CC个；第二类办法:从OA边上(不包括O)中任取两点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个；第三类办法： 从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个 由加法原理共有N=CC+CC+CC个三角形.
    解法二: 从m+n+1中任取三点共有C个，其中三点均在射线OA(包括O点)，有C个，三点均在射线OB(包括O点)，有C个. 所以，个数为N=C－C－C个.
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    （注：）
    （1）求；（2）求的取值范围

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    设，是平面内一组基底，证明：当时，恒有．

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    已知点，，且，，求点，及向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图5，是△的重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．（1）设，将用、、表示；
    （2）设，，证明：是定值；
    （3）记△与△的面积分别为、．求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，则（　　）
    A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，用向量
    AB
    ，
    AD
    ，
    AA1
    来表示向量
    AC1
    （　　）
    A．
    AC1
    =
    AB
    -
    AD
    +
    AA1
    		B．
    AC1
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    C．
    AC1
    =
    AB
    +
    AD
    -
    AA1
    		D．
    AC1
    =
    AB
    -
    AD
    -
    AA1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量的夹角为，且，，在ABC中，，D为BC边的中点，则                                                                              （   ）
    A．1B．2 C．3D．4

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