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    7．已知f（x）=-x2+4ax-3a2，当1≤x≤2时，若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    分析 f（x）=-（x-a）（x-3a）≥0，分类讨论，利用当1≤x≤2时，有f（x）≥0恒成立，可得a＞0，且 a≤1＜2≤3a，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：f（x）=-（x-a）（x-3a）≥0
    ∴a＞0时，a≤x≤3a；a＜0时，3a≤x≤a
    ∵当1≤x≤2时，有f（x）≥0恒成立
    ∴a＞0，且a≤1＜2≤3a
    ∴$\frac{2}{3}$≤a≤1．

    点评 本题考查恒成立，求实数a的取值范围，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，比较基础．

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    17．函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinx+a在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值是-4，那么实数a=（　　）
    A．4B．-6C．-4D．-3

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