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    已知抛物线的焦点为F，A, B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且，则线段AB的中点坐标是（   ）

    A．        B．          C．          D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：抛物线y2=4x∴P=2，

    设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，

    其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，

    AB中点横坐标为x0=(x1+x2)=(|AB|-P)=1，

    故选C．

    考点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程及其几何性质。

    点评：基础题，涉及抛物线过焦点弦问题，往往要利用抛物线定义。

     

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    如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.

    （1）求证：KF平分∠MKN；

    （2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.

     

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    已知抛物线的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于M，若，则点P的坐标为         。

     

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    （1）证明：；

    （2）求的最大值，并求取得最大值时线段AB的长。

     

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    (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

    已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

    （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

    （Ⅱ）设，求的内切圆M的方程 .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学理卷 题型：选择题

    已知抛物线的焦点为F，准线为，经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，且AK，垂足为K，则的面积是（　　）

    A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

     

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