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甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件,为了检验产品的质量,从产品中各随机抽取6件进行测量,测得数据如下(单位mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差;
(2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求.

解:(1)==100mm,
==100mm,
S2=[(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2]=mm2
S2=[(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(100-100)2]=1mm2
(2)因为两个机床产品的平均数相等,且S2>S2,说明甲机床加工零件波动比较大,
因此乙机床加工零件更符合要求.
分析:(1)根据所给的两组数据,分布求出两组数据的平均数,结果两组数据的平均数相等,再利用方差公式求两组数据的方差,得到甲的方差大于乙的方差.
(2)对于两组数据的平均数和方差进行比较,知道两组数据的平均数相等,甲的方差大于乙的方差,说明乙机床生产的零件质量比较稳定.
点评:本题考查两组数据的平均数和方差,对于两组数据通常要求它们的平均数和方差,来比较两组数据的平均水平和波动大小,本题是一个基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差;
(2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件,为了检验产品质量,从产品中各随机抽出6件进行测量,测得如下数据(单位:毫米):

甲  99  100  98  100  100  103

乙  99  100  102  99  100  100

(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差;

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科目:高中数学 来源:2011年高考数学复习:10.2 用样本估计总体(解析版) 题型:解答题

甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件,为了检验产品的质量,从产品中各随机抽取6件进行测量,测得数据如下(单位mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
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(2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求.

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