Question

19．甲、乙两个下棋，和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，求：
（1）甲获胜的概率；
（2）乙不输的概率．

Answer 1

分析 记和棋是事件A，乙胜是事件B；甲胜是事件C，则A，B，C是互斥事件，则P（A∪B∪C）=1，
（1）根据对立事件概论减法公式可得甲获胜的概率；
（2）根据互斥事件概率加法公式可得乙不输的概率．

解答 解：甲、乙两个下棋，
记和棋是事件A，乙胜是事件B；甲胜是事件C，
则A，B，C是互斥事件，
则P（A∪B∪C）=1，
（1）∵P（C）=1-P（A∪B）=1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{6}$，
故甲获胜的概率为$\frac{1}{6}$；
（2）∵P（A∪B）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$，
故乙不输的概率为：$\frac{5}{6}$

点评 本题考查的知识点是互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式，难度不大，属于基础题．