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    已知无穷等比数列{an} 中，a1=1，公比q≠-1，且a2+a3=9（a4+a5），那么这个等比数列的所有项的和为    ．
    【答案】分析：由a2+a3=9（a4+a5），a1=1，可求得，分别代入公式S=可求
    解答：解：∵a2+a3=9（a4+a5），a1=1
    ∴q+q2=9（q3+q4）
    ∵q≠0，q≠-1∴
    ∴
    当时，
    当时
    故答案为：；
    点评：本题主要考查了利用等比等比数列的基本量a1，q表示数列中的项，还考查了等比数列的前n项和的极限即所有项的和的计算．
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    已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
    1
    3n
    +a    （n∈N*），且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、1
    D、-1

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    已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn=
    13n
    +a(n∈N*)    ，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和等于
     
    （用数值作答）．

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    （2009•上海模拟）已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
    lim
    n→∞
    (Sn-2S)=1    ，则其首项a1的取值范围是（　　）

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    已知无穷等比数列{an}的公比q≠-1,前n项和为Sn,若集合P={x|x= },则集合P的子集个数为(    )

    A.3            B.4              C.7             D.8

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