如图所示，过圆
外一点
作它的一条切线，切点为
，过
点作直线
垂直于直线
，垂足为
．
（1）证明：
；
（2）
为线段
上一点，直线
垂直于直线
，且交圆
于
点．过
点的切线交直线
于
．证明：
．
科目：高中数学 来源：2017届山东潍坊市高三文上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了（ ）
A．60里 B．48里 C.36里 D．24里
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二文11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，在正三角形
中，
分别在
上，且
，
，则有（ ）
A．
∽
B．
∽ 
C．
∽
D．
∽
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二理11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，
切圆于
，
，直线
交圆于
，连接
，且
，
于
，
，
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．2 D．4
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科目：高中数学 来源：2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列
中，
，等差数列
中，
，则数列
的前9项和为（ ）
A．9 B．27 C．54 D．72
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中，
，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
于
，
，
，则
的值为（ ）
B．
D．
是圆
的直径，直线
和圆
相切于点
，
于
，若
，
，则圆
的面积是 ．
在区间
上有且只有两个极值点，则
的取值范围是（ ）
B．
D．