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    （2008•宝山区一模）方程cos(x+
    π
    6
    )cos(x+
    π
    3
    )-sin(x+
    π
    6
    )sin(x+
    π
    3
    )=1    在（0，π）上的解集是
    {
    3π
    4
    }
    {
    3π
    4
    }
    ．
    分析：观察方程左边，发现满足两角和的余弦函数公式，故用此公式进行化简，然后再利用诱导公式变形，得到sin2x的值，由x的范围，得到2x的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出x的值，得到原方程的解集．
    解答：解：cos(x+
    π
    6
    )cos(x+
    π
    3
    )-sin(x+
    π
    6
    )sin(x+
    π
    3
    )=1    ，
    cos[（x+
    π
    6
    ）+（x+
    π
    3
    ）]=1，
    cos（2x+
    π
    2
    ）=1，
    -sin2x=1，
    sin2x=-1，
    由x∈（0，π），得到2x∈（0，2π），
    ∴2x=
    3π
    2
    ，即x=
    3π
    4
    ，
    则原方程的解集是{
    3π
    4
    }．
    故答案为：{
    3π
    4
    }
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练运用公式把方程进行化简到sin2x=-1是解本题的关键．
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    lim
    n→∞
    Sn    =
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    10000
    10000
    ．

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    1
    2
    时，有f（x）=m．
    （1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （2）若数列an=2+10•(
    2
    5
    )n    ，记Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn；
    （3）若等比数列{bn}的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    m
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    x-2
    3
    =
    y+3
    4
    x-2
    3
    =
    y+3
    4
    ．

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