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    椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（　　）
    A、钝角三角形
    B、锐角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形
    分析：首先根据离心率设a=2k 则b=
    		2
    k，进而得出c=
    		2
    k，然后求得长轴为2a=4k、短轴长为2b=2
    		2
    k、焦距的长为2c=2
    		2
    k，即可判断三角形的形状．
    解答：解：∵椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    		2
    2

    设a=2k 则b=
    		2
    k
    又∵c2=a2-b2
    ∴c=
    		2
    k
    ∴长轴为2a=4k、
    短轴长为2b=2
    		2
    k、
    焦距的长为2c=2
    		2
    k
    ∴2b=2c 可以得出三角形为等腰三角形
    ∵（2b）2+（2c）2=（2a）2
    ∴三角形为等腰直角三角形．
    故选C．
    点评：本题考查了椭圆的简单性质和三角形的判断，关键是求出a、b、c的关系，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F，点E(
    a2
    c
    ，0)    在x轴上，若椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，且|EF|=1．
    （1）求a，b的值；
    （2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且
    OA
    +
    OB
    与向量
    m
    =(4，-
    		2
    )    共线（其中O为坐标原点），求证：
    OA
    与
    OB
    的夹角为
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求椭圆方程；
    （2）在（1）的条件下，求线段AB的长；
    （3）若椭圆的离心率e∈(
    		2
    2
    ，1)    ，向量
    OA
    与向量
    OB
    互相垂直（其中O为坐标原点），求椭圆的长轴的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-x+1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为
    		3
    3
    ，焦距为2，求椭圆的标准方程；
    （2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=
    		2
    2
    时，求椭圆长轴的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的离心率e=
    		2
    2
    ，一条准线方程为x=4，P为准线上一动点，以原点为圆心，椭圆的焦距|F1F2|为直径作圆O，直线PF1，PF2与圆O的另一个交点分别为M，N．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）探究直线MN是否经过一定点，若存在，求出该点坐标，若不存在，说明理由．

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