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三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 .
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解析试题分析：设三条侧棱长为a，b，c，则，三棱锥的侧面积为，又因为，所以，当且仅当时侧面积达到最大值.考点：三棱锥，球，不等式.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数.（1）解不等式； （2）若，求证：
设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求的取值范围.
解关于的不等式：
已知，，，且．求证：．
已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值为 .
已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．
设a，b，c为正数，且a＋b＋4c＝1，则＋＋的最大值是________．
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的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 .
口算心算速算应用题系列答案
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，三棱锥的侧面积为
，又因为
，所以
，当且仅当
时侧面积达到最大值.
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
.
； 
，求证：
，解不等式
；
有最小值，求
的取值范围.
的不等式： 
，
，
，且
．求证：
．
-4a2-b2的最大值为 .
＋
的最大值是________．