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    如图，四棱锥，底面是矩形，平面底面，，平面，且点在上.

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.
    （1）证明见解析；（2）；（3）存在点，理由见解析．

    试题分析：﹙1﹚转化为证明、．其中可转化为证明平面，这由已知两个平面垂直可得到，而可由条件平面得到．﹙2﹚棱锥的体积转化为以为顶点，以为底面的三棱锥；（3）过点作交于，过作交于，连接．然后证明平面，由此可确定在上的位置．
    试题解析：（1）证明：∵是矩形，∴ ．
    ∵平面平面，∴平面，∴．
    ∵平面，∴．
    ∵，平面，平面，
    ∴平面．
    （2）过点作，

    ∵平面平面，∴平面．
    ∵，，∴，∴，
    ∴．
    （3）过点作交于，过作交于，连接．
    ∵，，∴．
    ∵，，，∴平面平面．
    ∵平面，∴平面，
    ∴线段上存在点，当时，使得平面．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
    (1)求证：平面GNM∥平面ADC′.
    (2)求证：C′A⊥平面ABD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．

    (1)求证：AC⊥B1C；
    （2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1,在直角梯形中,,,,点为中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    （1）在上找一点,使平面;
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )
    A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
    D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是(    )
    A．若,则B．若,则
    C．若,则D．若,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

    ①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
    其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，下列结论不正确的是   (    )
    A．B．C．D．

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