(1)修整1米旧墙的费用是造1米新墙的25%.
(2)拆1米旧墙,并用所得材料建1米新墙的费用是造1米新墙的50%,问不计其他因素,施工人员如何利用旧墙,以使总费用最低?
解:设保留旧墙x米,则拆去旧墙为(12-x)米,还应另外造新墙为:[x+×2-(12-x)]米.
设每米新墙的造价为1个单位价格,则各种费用为: 修整旧墙:x·25%个单位价格; 折旧利用:(12-x)·50%个单位价格; 造新墙:[x+×2-(12-x)] 个单位价格. ∴建猪圈的总费用为:y=x·25%+(12-x)·50%+[x+×2-(12-x)] =-6. 欲达成最低费用的目标,就是要求y能取得最小值. ∵x>0,∴>0,>0, 而函数f(x)=在(0,]上是减函数,而在[,+∞)上是增函数. ∴当x==8≈11.3时,f(x)有最小值,也即y有最小值. 所以应保留旧墙约11.3米时,总费用最低. |
科目:高中数学 来源: 题型:044
某农场有废弃的猪圈,留有一面旧墙长
12m,现准备在该地区重新建立一座猪圈.平面图为矩形,面积为,预计,(1)修复1m旧墙的费用是建造1m新墙费用的25%,(2)拆去1m旧墙用以改造建成1m新墙的费用是建1m新墙的50%,(3)为安装圈门,要在围墙的适当处留出1m的空缺.试问:这里建造猪圈的围墙应怎样利用旧墙,才能使所需的总费用最小.查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:044
某农场有废弃的猪圈,留有一面旧墙长
12m,现准备在该地区重新建立一座猪圈.平面图为矩形,面积为,预计,(1)修复1m旧墙的费用是建造1m新墙费用的25%,(2)拆去1m旧墙用以改造建成1m新墙的费用是建1m新墙的50%,(3)为安装圈门,要在围墙应怎样利用旧墙,才能使所需的总费用最小.查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
某农场有废弃的猪圈,留有一面旧墙长12m,现准备在该地区重新建立一座猪圈.平面图为矩形,面积为,预计,(1)修复1m旧墙的费用是建造1m新墙费用的25%,(2)拆去1m旧墙用以改造建成1m新墙的费用是建1m新墙的50%,(3)为安装圈门,要在围墙的适当处留出1m的空缺.试问:这里建造猪圈的围墙应怎样利用旧墙,才能使所需的总费用最小.
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
某农场有废弃的猪圈,留有一面旧墙长12m,现准备在该地区重新建立一座猪圈.平面图为矩形,面积为,预计,(1)修复1m旧墙的费用是建造1m新墙费用的25%,(2)拆去1m旧墙用以改造建成1m新墙的费用是建1m新墙的50%,(3)为安装圈门,要在围墙应怎样利用旧墙,才能使所需的总费用最小.
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