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    如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.
    求证：（1）平面∥平面；
    （2）⊥平面．
    （3）平面⊥平面．
     
    (1)证明：是菱形是的中点
    、分别是、的中点
    EF//PD
    又面PAD，PD面PAD
    EF//面PAD
    同理：FO//面PAD
    而EFFO=O，EF、FO面EFO
    平面∥平面
    (2) 平面平面，
    平面平面=，平面 
    平面
    (3) 平面，AC面ABCD
    ACPD
    是菱形
    ACBD
    又PDDB=D，
    PD ，DB平面PBD
    平面PBD
    略
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    如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；
    （II）求二面角的平面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）

    如图，在四面体中，点分别是棱的中点。
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：四边形为矩形；
    （Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点  的距离相等？说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度,现用上口直径为32cm，底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量，如果在一次降雨过程中，此桶中的雨水深度为桶深的四分之一，求此次降雨量为多少？（圆台的体积公式为）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 (   )
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直角梯形中,
    过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得，

    （1）求证：；
    （2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点
    （1）当平面时，求的长；
    （2）当时，求二面角的余弦值。

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