Question

将棱长相等的正方体按图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3层，…，则第6层正方体的个数是

21

．

Answer 1

分析：先列出前几层正方体的个数，发现规律，可得第6层有正方体1+2+3+…+6，解之即可．

解答：解：第1层有正方体1个，
第2层有正方体1+2=

(1+2)×2

2

=3个，
第3层有正方体1+2+3=

(3+1)×3

2

=6个，
…
第6层有正方体1+2+3+…+6=

6(7+1)

2

=21个．
故答案为：21

点评：本题主要考查了平面图形的有规律变化，能够通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题，属于基础题．