Question

平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：

充要条件①                                               ；

充要条件②                                                ．

（写出你认为正确的两个充要条件）

 

Answer 1

【答案】

两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形．

【解析】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．在平面问题⇒空间问题的类比推理中，一般是点⇒线，线⇒面．故两组对边分别平行类比可得三组对面分别平行．一组对边平行且相等类比可得两组对面分别平行且全等。

解：两组对边分别平行类比可得三组对面分别平行．

一组对边平行且相等类比可得两组对面分别平行且全等．

故答案为：①三组对面分别平行；②两组对面分别平行且全等．