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若向量,且向量满足|-|=1,则||的取值范围是   
【答案】分析:由|-|=1,知-2||•||cosα+=1,由向量,知4-4||cosα+=1,所以cosα=,由α∈[0,180°],知0≤≤1,由此能求出||的取值范围.
解答:解:∵|-|=1,
-2||•||cosα+=1,
∵向量
∴4-4||cosα+=1,
所以cosα=,∵α∈[0,180°],
∴0≤≤1,
>0,∴≤1,
∴3+||2≤4||,
即||2-4||+3≤0,
解得1≤||≤3.
故答案为:[1,3].
点评:本题考查平面向量和数量积的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
m
=(a,b),
n
=(b,c).
(1)若向量
m
n
,求满足
3
sinB+cosB-
3
=0
的角B的值;
(2)若
m
n
=2b2,且A-C=
π
3
,求cosB的值.

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下列命题:

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(3)非零向量满足,则向量方向相同或相反;

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(5)若,且,则

正确的个数:(   )

A.0              B.1            C.2          D.3

 

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若向量,且向量满足,则的取值范围是        

 

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若向量a与向量b满足|a|=1,|b|=,且a⊥(a-b),则a与b的夹角是

(  )

(A)30°     (B)45°    (C)90°   (D)135°

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