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    设a，b，c都是正数，M=
    bc
    a
    +
    ca
    b
    +
    ab
    c
    ，N=a+b+c，则M，N的大小关系是（　　）
    分析：不妨设a≥b≥c＞0，推出ab≥ac≥bc，可得
    1
    c
    ≥
    1
    b
    ≥
    1
    a
    ，利用排序不等式，推出M，N的大小得到结论．
    解答：解：由题意不妨设a≥b≥c＞0，则ab≥ac≥bc，
    1
    c
    ≥
    1
    b
    ≥
    1
    a
    ．
    由排序不等式，知
    M=
    bc
    a
    +
    ca
    b
    +
    ab
    c
    =ab×
    1
    c
    +ac×
    1
    b
    +bc×
    1
    a
    ≥ab×
    1
    b
    +ac×
    1
    a
    +bc×
    1
    c
    ，
    即M≥N．当且仅当a=b=c时等号成立．
    故选．A
    点评：本题考查排序不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
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    设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　）
    A、
    1
    c
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    B、
    2
    c
    =
    2
    a
    +
    1
    b
    C、
    1
    c
    =
    2
    a
    +
    2
    b
    D、
    2
    c
    =
    1
    a
    +
    2
    b

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    设a，b，c都是正数，那么三个数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c都是正数，则a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    三个数
    ④
    ④
    ．
    ①都大于2
    ②至少有一个大于2
    ③至少有一个不大于2
    ④至少有一个不小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值为（　　）

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