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    如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：直线方程为，直线方程为，联立方程得 代入椭圆整理的即
    点评：求离心率的值需找到关于的齐次方程，本题思路简单，计算量较大
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在面积为1的DPMN中，tanÐPMN=，tanÐMNP=-2，试建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为直角三角形，三边长分别为，其中斜边AB=，若点在直线上运动，则的最小值为              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求△的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．
    （1）求的取值范围；
    （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
    （3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分) 如图，已知椭圆的两个焦点分别为，斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF1的中点，若，求椭圆离心率e的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，两点在椭圆上，且，定点。
    （1）若时，有，求椭圆的方程；
    （2）在条件（1）所确定的椭圆下，当动直线斜率为k，且设时，试求关于S的函数表达式f(s)的最大值，以及此时两点所在的直线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）①求直线的斜率的取值范围；
    ②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．

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