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设M={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)|(x-a)2+y2≤9},若M∩N=N,则实数a的取值范围是
-2≤a≤2
-2≤a≤2
分析:若M∩N=N,则N⊆M,利用提所给条件,M、N为两个点集,分别是以5为半径,(0,0)为圆心和以3为半径(a,0)为圆心的圆内的点集,根据N⊆M,所以N所在的圆与M所在的圆内切或内含,根据圆与圆的位置关系可得解.
解答:解:由题意,M、N为两个点集,分别是以5为半径,(0,0)为圆心和以3为半径(a,0)为圆心的圆内的点集.
∵M∩N=N,∴N⊆M
∴N所在的圆与M所在的圆内切或内含
a2
≤5-3

∴-2≤a≤2
故答案为:-2≤a≤2
点评:本题的考点是圆方程的综合运用,主要考查集合的运算,考查圆与圆的位置关系,解题的关键是由M∩N=N推出N⊆M,从而可知N所在的圆与M所在的圆内切或内含
练习册系列答案
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y-3x-2
=2
},则?UM=
 

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2-
2
≤m≤2+
2
2-
2
≤m≤2+
2

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确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义坐标为整数的点为“整点”.在区域U内任取一整点Q,求该点在区域V的概率;
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x=2
2
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2
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2
2
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1
2
|PQ|=
(2
2
)
2
-(
2
)
2
=
6
.试求此时弦PQ的长.

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