练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若∠A是△ABC最大内角，则sinA+cosA的取值范围为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由0＜A＜π，利用辅助角公式可求得sinA+cosA的取值范围．
    解答： 解：∵∠A为三角形的内角，
    ∴0＜A＜π，
    又sinA+cosA=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）
    ∴
    π
    4
    ＜A+
    π
    4
    ＜
    5π
    4

    又∵∠A是△ABC最大内角，即有∠A＞
    π
    3

    ∴
    7π
    12
    ＜A+
    π
    4
    ＜
    5π
    4

    ∴-
    		2
    2
    ＜sin（A+
    π
    4
    ）＜
    97
    100
    ，
    ∴-1＜
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）＜
    97
    100
    		2
    ，即-1＜sinA+cosA＜
    97
    100
    		2
    ．
    故答案为：（-1，
    97
    100
    		2
    ）．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，利用辅助角公式将sinA+cosA化为
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）是关键，考查分析与转化能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设tanα=-
    1
    2
    ，计算sin2a-sinacosa-2cos2a；
    （2）已知cos（750+α）=
    1
    3
    ，α是第三象限的角，求cos（1050-α）+sin（α-1050）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    1
    4x+2
    ．
    （1）求f（x）+f（1-x）的值；
    （2）求f（
    1
    7
    ）+f（
    2
    7
    ）+f（
    3
    7
    ）+f（
    4
    7
    ）+f（
    5
    7
    ）+f（
    6
    7
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请分别画出f（x）=
    |x|
    x
    +|x|和f（x）=
    |x|
    x
    +x的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log
    1
    2
    （x2-ax-a）的值域为R，且f（x）在（-3，1-
    		3
    ）上是增函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-3，0）时，求f（x）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={1，2，3，4}，B={y|y=x-1，x∈A}，则{0}与B的关系是（　　）
    A、{0}∈B
    B、{0}?B
    C、{0}?B
    D、{0}?B

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，则B′D与底面A′B′C′D′所在角的正弦值是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-
    2x-1
    x+3
    的反函数的图象关于（　　）
    A、直线y=x对称
    B、点（3，2）对称
    C、点（-3，-2）对称
    D、点（-2，-3）对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案