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若函数y=a(x3-x)的减区间为,则a的取值范围为    
【答案】分析:求出y′,因为已知函数的减区间所以y′<0,讨论得到a的取值范围即可.
解答:解:因为y′=a(3x2-1)因为函数的减区间为,所以y′<0的解集为
即a(3x2-1)<0的解集为,得到a>0.
故答案为:a>0
点评:考查学生会利用导数研究函数的单调性,以及会求一元二次不等式的解集.做题时注意取解集的方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=a(x3-x)的减区间为(-
3
3
, 
3
3
)
,则a的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=a(x3-x)的递减区间为(-
3
3
3
3
),则a的取值范围是(  )
A、(0,+∞)
B、(-1,0)
C、(1,+∞)
D、(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数y=a(x3-x)的减区间为(-
3
3
, 
3
3
)
,则a的取值范围为 ______.

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若函数y=a(x3-x)的减区间为,则a的取值范围为    

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