若直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切.则a的值为( )A．1B．±1C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相切，则a的值为（　　）

A．

B．

±1

C．

$\sqrt{2}$

D．

±$\sqrt{2}$

分析由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值

解答解：圆x²+（y-a）²=1的圆心坐标为（0，a），半径为1，
∵直线x+y=0与圆x²+（y-a）²=1相切，
∴圆心（0，a）到直线的距离d=r，
即$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=1，
解得：a=$±\sqrt{2}$．
故选D．

点评本题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．

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$\frac{1}{2}$

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C．

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D．

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B．

C．

D．

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A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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2．