练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，已知A1B1C1-ABC是三棱柱，E、E1分别是AC、A1C1的中点．求证：平面AB1E1∥平面BEC1．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据面面平行的判定定理，先证明线线平行，再证明面面平行．
    解答： 证明：连接E1E，
    ∵在三棱柱中，E，E1分别是AC，A1C1的中点，
    ∴E1E∥B1B，E1E∥AE，C1E1=AE，
    ∴四边形E1EBB1，C1E1AE是平行四边形，
    ∴B1E1∥BE，AE1∥EC1，
    B1E1∩AE1=E1，BE∩EC1=E，
    ∴平面AB1E1∥平面BEC1．
    点评：本题考查了面面平行的判定定理，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥V-ABCD的个棱长均为1，E、F分别是VB、VC的中点．
    （1）判断直线AE是否与平面BDF平行，并说明理由；
    （2）求证：平面VCD⊥平面BDF；
    （3）求棱锥V-AEFD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：1×2+3×22+…+（2k-1）×2k．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值：
    （1）121 
    1
    2
    ；
    （2）（
    64
    49
    ） -
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-8≤α≤0}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
    （Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
    （Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
    甲部门不同岗位月工资X1（元）2200240026002800
    获得相应岗位的概率P10.40.30.20.1
    乙部门不同岗位月工资X2（元）2000240028003200
    获得相应岗位的概率P20.40.30.20.1
    求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0），n∈N*．
    （Ⅰ）求函数f3（x）的极值；
    （Ⅱ）判断函数fn（x）在区间(
    		n
    ，
    		n+1
    )    上零点的个数，并给予证明；
    （Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的n值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3x-1，4)    与
    b
    =(1，2)    共线，则实数x的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，数列{bn}，{cn}满足bn=
    an+2
    an
    ，cn=anan+12．
    （1）若数列{an}为等比数列，求证：数列{cn}为等比数列；
    （2）若数列{cn}为等比数列，且bn+1≥bn，求证：数列{an}为等比数列．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案