[题目]某高校为了解即将毕业的男大学生的身体状况检测了960名男大学生的体重(单位:).所得数据都在区间中.其频率分布直方图如图所示.图中从左到右的前3个小组的频率之比为.(1)求这960名男大学生中.体重小于的男大学生的人数,(2)从体重在范围的男大学生中用分层抽样的方法选取6名.再从这6名男大学生中随机选取2名.记“至少有一名男大学生体重大于为事件.求事� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某高校为了解即将毕业的男大学生的身体状况检测了960名男大学生的体重（单位：），所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示.图中从左到右的前3个小组的频率之比为.

（1）求这960名男大学生中，体重小于的男大学生的人数；

（2）从体重在范围的男大学生中用分层抽样的方法选取6名，再从这6名男大学生中随机选取2名，记“至少有一名男大学生体重大于”为事件，求事件发生的概率.

【答案】（1）360人（2）

【解析】

（1）由所有频率之和为1求得前3个小组的频率，然后可得体重小于的频率，从而得人数；

（2）由频率分布直方图，求出体重在与的各抽取的人数，把6人编号，用列举法列举出任取2人的所有基本事件，同时得出事件包含的基本事件的个数，求得概率．

解：（1）设这个小组对应的频率为.

∵对应的频率为，

∴.解得.

∴对应的频率为0.375，从而所求人数为

（人）.

（2）∵男大学生体重在与的频率之比为，

∴这6名男大学生体重在与的人数分别为4，2.

分别记他们为，，，，，，从中随机选取2

名的所有情况为，，，

，，，，，，

，，，，，

，共15个基本事件，其中事件包含9个基本事件，∴.

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