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    已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是，如果|z|＋＝8－4i，那么z等于(　　)

    A．－3－4i B．－3＋4i

    C．4＋3i D．3＋4i

     

    D

    【解析】依题意，设z＝a＋bi(a，b∈R)，则有＋a－bi＝8－4i，由此解得a＝3，b＝4，z＝3＋4i，故选D.

     

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    某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，……，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    (1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？

    (2)求这2 000名学生的平均分数；

    (3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷2练习卷（解析版） 题型：选择题

    若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an＋T＝an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T.已知数列{an}满足a1＝m(m＞0)，an＋1＝则下列结论中错误的是(　　)

    A．若m＝，则a5＝3

    B．若a3＝2，则m可以取3个不同的值

    C．若m＝，则数列{an}是周期为3的数列

    D．?m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．

    (1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

    (2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）仿真模拟卷1练习卷（解析版） 题型：填空题

    “求方程x＋x＝1的解”有如下解题思路：设f(x)＝x＋x，则f(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.类比上述解题思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷6练习卷（解析版） 题型：解答题

    某高校组织自主招生考试，共有2 000名优秀同学参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成8组：第1组[195,205)，第2组[205,215)，…，第8组[265,275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在260分(含260分)以上的同学进入面试．

    (1)估计所有参加笔试的2 000名同学中，参加面试的同学人数；

    (2)面试时，每位同学抽取两个问题，若两个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若两个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格；其他情况下获B类资格．现已知某中学有两人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为270分以上，在回答两个面试问题时，两人对每一个问题正确回答的概率均为，求恰有一名同学获得该高校B类资格的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.

    (1)求证：CF∥平面AB1E；

    (2)求三棱锥C－AB1E在底面AB1E上的高．

     

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