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    15．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为x（元）；
    （1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价x（元）的函数；
    （2）请问当售价x（元）为多少，才能使这批商品的总利润y（元）最大？

    分析 （1）由题意可得Q（x）=400-20（x-30）=1000-20x；
    （2）由利润的概念可得y=（x-20）（1000-20x），再由二次函数的最值的求法，即可得到最大值．

    解答 解：（1）当商品的售价为x元，
    即有销售量为400-20（x-30）=1000-20x，
    则Q（x）=1000-20x，x∈（30，50）；
    （2）y=（x-20）（1000-20x）
    =-20（x2-70x+1000）（30＜x＜50）
    =-20[（x-35）2-225]，
    当x=35时，y取得最大值4500，
    故当x=35时总利润最大．

    点评 本题考查二次函数的最值的最值的求法，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题．

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    ④类比推理是由特殊到一般的推理；
    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
    A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤

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