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    已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是             .

    试题分析：由于函数y=sinπx的周期为2，0≤x≤1，故它的图象关于直线x=对称．不妨设0＜a＜b＜c，则a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函数的定义域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤＜1，解得c＜2014．综上可得，2＜a+b+c＜2015．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．
    （1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
    （2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
    （3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x1、x2是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在上的最大值为，则函数
    的零点的个数为（   ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直角坐标平面内的两个不同的点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）.已知函数，此函数的友好点对有（  ）
    A．0对　B．1对C．2对D．3对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知复数z+i，在映射f下的象是，则﹣1+2i的原象为（　　）
    A．﹣1+3iB．2﹣iC．﹣2+iD．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数满足，当x∈[0，1]时，，若在区间(-1，1]上， 有两个零点，则实数m的取值范围是
    A．0<m≤B．0<m<C．<m≤lD．<m<1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的零点所在区间为（     ）
    A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

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