Question

已知在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=8，a₁+a₂=3，试求：
（I）a₁与公比q；
（Ⅱ）该数列的前10项的和S₁₀的值（结果用数字作答）．

Answer 1

分析：（I）设等比数列{a_n}的公比为q，由a₁•a₂•a₃=8，a₁+a₂=3，可得

a 3 1 q3=8 a1+a1q=3

，解得即可．
（II）．由（I）可得a₁=1，q=2，利用等比数列的前n项和公式Sn=

a1(qn-1)

q-1

即可得出．

解答：解：（I）设等比数列{a_n}的公比为q，由a₁•a₂•a₃=8，a₁+a₂=3，可得

a 3 1 q3=8 a1+a1q=3

，解得

a1=1 q=2

．
∴a₁=1，q=2．
（II）由（I）可得S10=

210-1

2-1

=2¹⁰-1=1023．

点评：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，属于基础题．