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    9．已知奇函数y=f（x）在x＜0时是减函数，求证：y=f（x）在x＞0时也是减函数．

    分析 ?0＜x1＜x2，则0＞-x1＞-x2，由于奇函数y=f（x）在x＜0时是减函数，可得f（-x1）＜f（-x2），化简即可证明．

    解答 解：?0＜x1＜x2，则0＞-x1＞-x2，
    ∵奇函数y=f（x）在x＜0时是减函数，
    ∴f（-x1）＜f（-x2），
    即-f（x1）＜-f（x2），
    ∴f（x1）＞f（x2），
    ∴y=f（x）在x＞0时也是减函数．

    点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．设α∈R，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
    （1）证明对任意实数a，f（x）为增函数．
    （2）试确定a的值，使f（x）≤0恒成立．

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    20．已知P={x|x2-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$≤0}，S={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
    （1）否存在实数a，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出a的范围；
    （2）是否存在实数a，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出a的范围．

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    17．用列举法表示集合{x∈Z|-2＜x＜4}={-1，0，1，2，3}．

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    4．已知函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为A，函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求实数a的取值范围．

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    14．如图，AB=AC=BC=a，AD=BD=CD=2a，E是AB中点，求异面直线DE与AC所成角的余弦值．

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    1．已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4
    （1）若k=-5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值．并求出最小值，
    （2）对于n∈N*，都有an+1＞an，求实数k的取值范围．

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    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，斜率k（k≥0）的直线l过椭圆中心O且与椭圆的两个交点从左至右为E，G，与直线l垂直的直线m与椭圆的两个交点，从上至下为F，H，当四边形EFGH为正方形时面积为$\frac{8}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求四边形EFGH的面积S的取值范围．

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    19．设数列{an}的前n和为Sn，满足Sn=an+1+n2-3，n∈N*，且S3=15．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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