求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心.且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

【答案】分析：求出圆的圆心坐标，利用圆与直线相切，求出圆的半径，即可得到圆的方程．
解答：解：所求圆的圆心坐标为（1，-2），因为直线与圆相切，所以圆的半径为：

所以所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=5．
点评：本题是基础题，考查直线与圆相切的关系的应用，圆的方程的求法，考查计算能力．

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（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

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如图，已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，-b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若直线AB与圆x²+y²=2相切，求椭圆C的方程．

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求与圆x²+y²=5外切于点P（-1，2），且半径为2

的圆的方程．

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已知△ABC的两个顶点B，C的坐标分别为（-1，0）和（1，0），顶点A为动点，如果△ABC的周长为6．
（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线l，与轨迹M交于点Q，若直线l与圆x²+y²=2相切，求线段PQ的长．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C的圆心C为（-3，4），且与x轴相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N均在圆C上，且直线MN与圆x²+y²=2相切，试求直线MN的方程．

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