分析 由(i)可知f(x)是奇函数,由(ii)可知f(x)定义域上的减函数,逐个分析每个函数的奇偶性和单调性即可.
解答 解:由(i)可知f(x)是奇函数,由(ii)可知f(x)定义域上的减函数.
对于①,f(x)=$\frac{1}{x}$在定义域上不单调,不符合条件(ii),
对于②,f(x)=-x3+x在R上不单调,不符合条件(ii),
对于③,f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x不是奇函数,不符合条件(i),
对于④,作出f(x)的函数图象,由图象可知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-{x^2},x≥0\\{x^2},x<0\;.\end{array}\right.$是奇函数,且在R上是减函数.
故答案为④.
点评 本题考查了函数奇偶性和单调性的判断,属于中档题.
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A. | 14 | B. | 15 | C. | 16 | D. | 21 |
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