Question

3．下列四个等式中，
①sin（360°+300°）=sin300°；
②cos（180°-300°）=cos300°；
③sin（180°+300°）=-sin300°；
④cos（±300°）=cos300°，
其中正确的等式有3个．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式逐一核对四个命题得答案．

解答 解：①∵sin（360°+α）=sinα，∴sin（360°+300°）=sin300°正确；
②∵cos（180°-α）=-cosα，∴cos（180°-300°）=cos300°错误；
③∵sin（180°+α）=-sinα，∴sin（180°+300°）=-sin300°正确；
④∵cos（α）=cosα，∴cos（±300°）=cos300°正确．
∴正确的等式个数共有3个．
故答案为：3．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，关键是对诱导公式的记忆与运用，是基础题．