Question

已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：根据题意，画出图形，结合题目所给数据，求出正视图的三边的长，可求其面积．

解答：解：这个正四面体的位置是AC放在桌面上，
BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，
则正视图 BD=2

2

，DO=BO=

6

，
∴S_△BOD=

1

2

×2

2

×

6-2

=2

2

，
故答案为：2

2

．

点评：本题考查由三视图求面积，考查空间想象能力逻辑思维能力，是中档题．