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    已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

    （1）奇函数（2）存在实数t＝－，

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。
    (1)验证函数是否满足这些条件；
    (2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
    (3)若，求方程的解。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
    (1)求函数f(x)的定义域；
    (2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.
    (1)求f(x)；
    (2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，当时，．
    （1）求；
    （2）求的解析式；
    （3）若，求区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，．
    (1)若，试判断并证明函数的单调性；
    (2)当时，求函数的最大值的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
    (1)求函数f(x)的最小正周期；
    (2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数且的图象经过点．
    （1）求函数的解析式；
    （2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；
    （3）解不等式：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数满足且．
    （1）求证，并求的取值范围；
    （2）证明函数在内至少有一个零点；
    （3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

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