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    已知过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的一个法向量为（2，-1），则tan（α+β）=
     
    ．
    考点：平面的法向量
    专题：直线与圆
    分析：过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的一个法向量为（2，-1），可得-1-3tanβ=0，-
    1
    2
    tanα=-1．再利用两角和差的正切公式即可得出．
    解答： 解：∵过点（0，1）的直线l：xtanα-y-3tanβ=0的一个法向量为（2，-1），
    ∴-1-3tanβ=0，-
    1
    2
    tanα=-1．
    ∴tanβ=-
    1
    3
    ，tanα=2．
    ∴tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    2-
    1
    3
    1+2×
    1
    3
    =1，
    故答案为：1．
    点评：本题考查了直线的法向量、两角和差的正切公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		10
    B、
    		11
    C、2
    		3
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在[0，+∞）是增函数，则满足f（2x-3）＜f（x2）的实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax2+x-b）．
    （1）当a=1时，若函数f（x）的定义域为R，求实数b的取值范围．
    （2）当b=-1时，另g（x）=f（2x）-f（
    a
    2
    ），若当x∈（-∞，1]时g（x）有意义，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线C1：ρcosθ=
    		2
    与曲线C2：ρ2cos2θ=1相交于A，B两点，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，直线l：x+2y-4=0．
    （Ⅰ）当方程C表示圆时，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若直线l被圆C截得的弦长为
    4
    		5
    5
    时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+4x-2y+3=0，点A的坐标是（-1，1），从圆C外一动点P（x，y）向该圆引一条切线，切点为 M，若|PM|=|PA|，则|PM|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，OA为圆C的直径，有向线段OB与圆C交于点P，且
    OB
    =
    		3
    OP
    ，若|
    OP
    |=1，则
    OA
    •
    OB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
    商店名称ABCDE
    销售额（x）/千万元35679
    利润额（y）/千万元23345
    （1）画出销售额和利润额的散点图；
    （2）若销售额和利润额具有线性相关关系．用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．

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