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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，过且与轴垂直的直线与椭圆在第一象限内的交点为，且.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)过点的直线交椭圆于两点，当时，求直线的方程.

    【答案】(1) .(2) .

    【解析】试题分析：（1）由题意得， ，∴.①∵，∴.②联立①②得a,b,c即得椭圆的方程（2）设直线方程为： ， 点坐标为， 点坐标为.联立得，根据韦达定理由弦长公式得， ，又点到直线的距离， ，解得k值，即得直线的方程.

    试题解析：

    (1)设， ，则，

    ∵，∴.①

    ∵，∴.②

    联立①②得， ， ， .

    ∴椭圆方程为.

    (2)显然直线斜率存在，设直线方程为： ， 点坐标为， 点坐标为.

    联立方程组，得，

    令得， ，

    ∴， ，

    由弦长公式得，

    ，

    点到直线的距离，

    ，解得.

    ∴的方程为： .

    练习册系列答案
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    (1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?

    (2)经过多次测试发现:女生甲解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙两人独立解答同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;

    (3)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.

    附表及公式

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求的单调区间；

    （2）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】【2018届江西省南昌市高三第一轮】已知分别为三个内角的对边，且．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若为边上的中线， ， ，求的面积．

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    【题目】在如图所示的几何体中， ， ， 平面，在平行四边形中， ， ， ．

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的余弦值．

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