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椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当△FAB的周长最大时,的面积是____________.
3
可知其参数方程为
∴可设
∴△FAB的周长为
=
== cos+2

,即时,△FAB的周长最大
此时△FAB的面积=×2××2=3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的两个焦点分别为,且点在椭圆C上,又.
(1)求焦点F2的轨迹的方程;
(2)若直线与曲线交于M、N两点,以MN为直径的圆经过原点,求实数b的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,以弦为直径的圆过坐标原点,试探讨点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,过F1的直线L与椭圆相交于A,B两点,|AB|=,直线L的斜率为1,则b的值为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆G:.过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将表示为m的函数,并求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆中,以点为中点的弦所在直线斜率为(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的离心率为(  )
A.B.C.±D.±

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦,若 的最小值为,则椭圆的离心率(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为,若,则该椭圆的离心率为___________.

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